数学广角——搭配
屯昌县向阳中心小学 刘小娟
教学内容
人教版三年级下册教材第103页例3及第103页“做一做”。
内容分析
例3的知识是在学生掌握了简单的排列基础上学习的，让学生知道组合问题是不可以重复的，是没有顺序的。
教学目标
1.会用图示法解决稍复杂的组合问题.
2.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
3.培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。
教学重难点
利用所学的知识解决组合问题。用不同的方法解决组合问题c0im9
教学辅助工具： 多媒体课件
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件1：播放课件，课件内容为：出示亚洲杯抽签情况，并介绍比赛规则。中国队分在A组，A组共四个国家，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时，每个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。
【设计意图：运用这种导入方式，从学生熟悉的足球比赛入手，让学生了解足球赛的规则，为解决问题做好铺垫。】
课件2：同学们喜欢什么样的球类运动呢？前几天我们学校组织了足球赛，我们三年级3个班的比赛情况你还知道吗？我们班取得了第一名的成绩，那我们班比赛了几场？三个班比赛，每个班比赛一场，一共要比赛多少场呢？
【设计意图：从学生刚参加过的足球比赛出发，引导学生通过探究知道一共要比赛多少场，找出其中的规律，为下一环节的教学，做好准备。】
课件3：同学们，我们班要举行一个联谊会，学校准备了四种饮料：果汁、可乐、矿泉水和牛奶，若每人选两种，一共有多少种不同的搭配方法呢？
请同学们独立思考后与小组成员交流自己的想法。
【设计意图：本环节通过这个小游戏导入稍复杂的组合问题的学习。这个小游戏中的情境是学生比较熟知的，能够引起学生的探究兴趣，为顺利解决问题做好了铺垫。】
二、师生合作，探究新知
课件4出示：第103页例题3中的主题图片，让学生观察分析，提取已知信息。
师：仔细观察情境图，你知道哪些数学信息？
生1：有四个国家在A组，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。
生2：每2个球队踢一场比赛。
师：什么是“每2个球队踢一场比赛”？
生：如甲队和乙队踢了一场比赛，也就表示乙队和甲队踢了一场，与两者的顺序无关。
师：你能提出什么数学问题呢？
生：一共要踢多少场比赛？
师：现在请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。学生四人组用学具卡片摆一摆。
学生交流。
生1：我们一一列举出来的。
生2：我们组用划线的方法，每两个球队之间连一条线，这样就表示他们踢过一场比赛了。如： 卡塔尔 科威特
中 国 乌兹别克斯坦
生3：把四个球队一字排开，每个队都与其他三个队相连，连几条线就比赛了几场，如：
卡塔尔 科威特 中国 乌兹到友斯坦
师：刚才同学们有的把所有的情况逐一列举出来，有的是用图示的方法求出两两组合数的，不管采用哪种方法，只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。
【设计意图：通过学生自己动手操作，自己总结出规律，突出了只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。】
三、学会质疑，学有所得
在学习完例3的基础上，让学生掌握了如何用图示的方法，解决稍复杂的搭配问题。学会提问：怎样做到搭配时不遗漏不重复呢？
学生讨论后得出结论：可以按照一定的顺序进行搭配。
【设计意图：本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固，真正实现了学有所得。】
四、课堂小结，融会贯通
本节课，你学会了哪些知识？还有什么是不明白的呢？
师生共同归纳小结：复杂的组合问题可以用连线的方法来完成，组合中不用考虑事物的先后顺序，按照一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到组合数。
板书设计
稍复杂的搭配问题
卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦四个球队，每2个球队踢一场，一共要踢几场？
卡塔尔 科威特
—共6条线，共6场
中 国 乌兹别克斯坦
卡塔尔 科威特 中国 乌兹別克斯坦
教学反思
人教版三年级下册“数学广角”这一数学知识学生在三年级上册已经接触，这次的难度又有所提高，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重复不遗漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系列的活动中渗透数学思想，围绕这一目标要求进行了实践，基本上达成了本课的教学要求，同时也在教学实践中也出现一些问题，下面结合本节课教学的情况进行自我反思：
一、教学效果
在教学的过程中，我尊重学生的主体地位。在寻找搭配方法时，我给学生提供自主探究、合作交流的机会，让他们在探索活动中得出“不重复不遗漏”的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给了学生，使学生体验学习数学的乐趣。
二、成功之处
回味课堂，发现亮点之处：在教学活动中渗透了一些数学思想，采用“问题——探索——交流”的教学模式，使得搭配问题更加清晰明了地呈现出来，学生各抒己见，顺势引导学生探究新知。于是提出了：我们怎样才能有序的搭配？于是我设计了学生独立思考环节：让学生在明确目的之后，独立思考、大胆发言。思维发生了碰撞，由此得到正确的搭配方法。它既挖掘知识的内涵，体现数学知识的整体性、现实性和应用性，避免重复、遗漏，为学新知而学；又能拓展学生的思维，开阔学生的视野，使学生对搭配方法的认识体验，并从直观的实际中感知解决问题的方法。经历探索事物搭配的全过程,培养学生有顺序地全面地思考问题的意识，发散思维感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
三、不足之处
有些学生不能够找出事物搭配的全过程。寻找时没有一定的顺序，部分学生所以会出现错漏。未能充分让学生参与教学过程。激发学生整理知识的心理需要，让学生自己整理，汇报比较，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，有利于知识网络的建构。在提出怎样有序搭配时，这时我应该让学生展开讨论，从而促使全体学生真正地、主动地参与学习的全过程，让学生在自我评价中，学会自我肯定，自我反思。
我自身认为自己在教学语言、教学经验以及教学机智方面还需要学习，今后我将会努力加强自身的业务素质，在有效提高教学水平的能力上在上一个台阶。
四、改进措施
经历探索事物搭配的过程，能找出事物搭配的全过程，引导学生发现和应用方法，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物搭配的全过程。本课时所学习的搭配问题比较复杂，学生学习有难度，可多增加一些日常生活中的相关例子，帮助学生理解、学习、掌握。
虽然我在进行本节课的教学前做了很充分的准备和预设，但通过这节课的教学，也让我看到了自己的很多不足，因此今后还应加强自身教学水平的提高，提升自己课堂教学的应变能力。